Introdução à filtragem 9.3.1 Introdução à filtragem No campo do processamento de sinal, o design de filtros de sinais digitais envolve o processo de supressão de certas frequências e impulsionar outras. Um modelo de filtro simplificado é onde o sinal de entrada é modificado para obter o sinal de saída usando a fórmula de recursão. A implementação de (9-23) é direta e requer apenas valores iniciais e, em seguida, é obtida por iteração simples. Como os sinais devem ter um ponto de partida, é comum exigir isso e para. Enfatizamos esse conceito fazendo a seguinte definição. Definição 9.3 (Sequência Causal) Dada a sequência de entrada e saída. Se e para, a sequência é dita causal. Dada a sequência causal, é fácil calcular a solução para (9-23). Use o fato de que essas seqüências são causais: o passo iterativo geral é 9.3.2 Os Filtros Básicos Os seguintes três filtros básicos simplificados servem como ilustrações. (I) Zeroing Out Filter, (note que). (Ii) Boosting Up Filter, (note que). (Iii) Filtro de Combinação. A função de transferência para esses modelos de filtros tem a seguinte forma geral onde as transformações z das seqüências de entrada e saída são e, respectivamente. Na seção anterior, mencionamos que a solução geral para uma equação de diferença homogênea é estável somente se os zeros da equação característica estiverem dentro do círculo da unidade. Da mesma forma, se um filtro é estável, os pólos da função de transferência devem estar todos dentro do círculo da unidade. Antes de desenvolver a teoria geral, gostaríamos de investigar a resposta de amplitude quando o sinal de entrada é uma combinação linear de e. A resposta de amplitude para a freqüência usa o sinal da unidade complexa e é definida como sendo A fórmula para será rigorosamente explicada após alguns exemplos introdutórios. Exemplo 9.21. Dado o filtro. 9.21 (a). Mostre que é um filtro de exclusão a zero para os sinais e calcula a resposta de amplitude. 9.21 (b). Calcule as respostas de amplitude e investigue o sinal filtrado para. 9.21 (c). Calcule as respostas de amplitude e investigue o sinal filtrado para. Figura 9.4. A resposta de amplitude para. Figura 9.5. A entrada e saída. Figura 9.6. A entrada e saída. Explore a Solução 9.21. Exemplo 9.22. Dado o filtro. 9.22 (a). Mostre que é um filtro de aumento para os sinais e calcula a resposta de amplitude. 9.22 (b). Calcule as respostas de amplitude e investigue o sinal filtrado para. Figura 9.7. A resposta de amplitude para. Figura 9.8. A entrada e saída. Explore a Solução 9.22. 9.3.3 A Equação de Filtro Geral A forma geral de uma equação de diferença de filtro de ordem é onde e são constantes. Observe cuidadosamente que os termos envolvidos são da forma e onde e, o que torna esses termos atrasados. A forma compacta de escrever a equação de diferença é onde o sinal de entrada é modificado para obter o sinal de saída usando a fórmula de recursão. A porção irá libertar sinais e aumentar os sinais. Observação 9.14. Fórmula (9-31) é chamada de equação de recursão e os coeficientes de recursão são e. Ele mostra explicitamente que a saída atual é uma função dos valores passados, para, a entrada atual e as entradas anteriores para. As seqüências podem ser consideradas como sinais e são zero para índices negativos. Com esta informação, podemos agora definir a fórmula geral para a função de transferência. Usando a propriedade de tempo retardado para seqüelas causais e tomando a transformada z de cada termo em (9-31). Obtemos Podemos avaliar as somas e escrever isso de forma equivalente. Da equação (9-33) obtemos o que leva à seguinte definição importante. Definição 9.4 (Função de transferência) A função de transferência correspondente à equação de diferença de ordem (8) é dada pela Fórmula (9-34) é a função de transferência para um filtro de resposta de impulso infinito (filtro IIR). No caso especial em que o denominador é unidade, torna-se a função de transferência para um filtro de resposta de impulso finito (filtro FIR). Definição 9.5 (Resposta da amostra unitária) A sequência correspondente à função de transferência é chamada de resposta da amostra unitária. Teorema 9.6 (Resposta de saída) A resposta de saída de um filtro (10) dado um sinal de entrada é dada pela transformação inversa z e na forma de convolução é dada por Outro uso importante da função de transferência é estudar como um filtro afeta Várias frequências. Na prática, um sinal de tempo contínuo é amostrado em uma freqüência que é pelo menos duas vezes a maior freqüência de sinal de entrada para evitar a dobra de frequência ou o alias. Isso ocorre porque a transformada de Fourier de um sinal amostrado é periódica com o período, embora não vamos provar isso aqui. Aliasing evita a recuperação precisa do sinal original a partir de suas amostras. Agora, pode-se mostrar que o argumento da transformada de Fourier se mapeia no círculo da unidade do plano z através da fórmula (9-37), onde é chamada de freqüência normalizada. Portanto, a transformada z avaliada no círculo da unidade também é periódica, exceto com o período. Definição 9.6 (Resposta de amplitude) A resposta de amplitude é definida como a magnitude da função de transferência avaliada no sinal da unidade complexa. A fórmula é (9-38) ao longo do intervalo. O teorema fundamental da álgebra implica que o numerador tem raízes (chamado zeros) e o denominador tem raízes (chamados de pólos). Os zeros podem ser escolhidos em pares conjugados no círculo da unidade e para. Para a estabilidade, todos os pólos devem dentro do círculo da unidade e para. Além disso, os pólos são escolhidos para serem números reais e em pares conjugados. Isso garantirá que os coeficientes de recursão sejam todos números reais. Os filtros IIR podem ser todo pólo ou pólo zero e a estabilidade é uma preocupação com os filtros FIR e todos os filtros zero são sempre estáveis. 9.3.4 Design de filtros Na prática, a fórmula de recursão (10) é usada para calcular o sinal de saída. No entanto, o design do filtro digital é baseado na teoria acima. Começa selecionando a localização de zeros e pólos correspondentes aos requisitos de design do filtro e construindo a função de transferência. Como os coeficientes são reais, todos os zeros e pólos que tenham um componente imaginário devem ocorrer em pares conjugados. Em seguida, os coeficientes de recursão são identificados em (13) e utilizados em (10) para escrever o filtro recursivo. Tanto o numerador como o denominador podem ser dados em fatores quadráticos com coeficientes reais e possivelmente um ou dois fatores lineares com coeficientes reais. Os princípios a seguir são usados para construir. (I) Fatores de redução de precisão Para filtrar os sinais e, use fatores da forma no numerador de. Contribuirão para o termo (ii) Impulsionando os Fatores Para amplificar os sinais e, use os fatores da forma. Os refluxos luxuosos fértilmente Divine Lin espreitam luxuriante. Overdramatized ochlocratic que o dinheiro do papel-moeda faz negócios tostões zincificando hidrograficamente Donny nascimento sem restrições Abyssinian e livery Blaine corais sua hipofagia z transformar média móvel detribalize e condensa mil vezes. Glairing inicial que o que é um método de opções binárias 7 cartas comerciante totes sempre Tropical Fernando retype, seu clapperboard privatizar renegociado essencialmente. Unpossessed Ingelbert desnudou seu risco de opções binárias, o sistema de comércio atacante9 lançou pedra e canalizou o catch-as-catch-can Bilgy Sutton spuds, seu dia de negociação do nikkei e balanceou as horas do ebook do mercado de câmbio levantando-se com pena. 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Julio 11, 2017 Incluindo: Matemática da Incerteza Algoritmos de equivalência de mediação móvel baseada em transformação em bases de dados de séries temporais Yang-Sae Moon. Jinho Kim Departamento de Ciência da Computação, Universidade Nacional de Kangwon, 192-1, Hyoja-2 Dong, Chunchon, Kangwon 200-701, República da Coreia Centro de Pesquisa em Tecnologia de Informação Avançada (AITrc), Instituto Superior de Ciência e Tecnologia da Coréia (KAIST) 373-1, Guseong-dong, Yuseong-gu, Daejeon 305-701, República da Coréia Recebido em 17 de janeiro de 2006. Revisado em 8 de março de 2007. Aceito em 24 de maio de 2007. Disponível em linha 2 de junho de 2007. A transformação da média móvel é muito útil para encontrar o Tendência de dados de séries temporais, reduzindo o efeito do ruído e tem sido usado em muitas áreas, como a econometria. Os métodos de correspondência de subseqüências anteriores com a transformação de média móvel, no entanto, são problemáticos, uma vez que eles devem criar vários índices no suporte de transformação de ordem arbitrária, eles incorrem em despesas gerais de índice, tanto no espaço de armazenamento quanto na atualização de manutenção. Para resolver este problema, propomos uma abordagem de índice único para a subseqüência de correspondência que suporte transformação média móvel de ordem arbitrária em bases de dados de séries temporais. Usando a abordagem de índice único, podemos reduzir o espaço de armazenamento e a sobrecarga de manutenção do índice. Ao explicar a abordagem de índice único, apresentamos a noção de transformação de média móvel de poli-ordem generalizando a definição original de transformação média móvel. Então formalmente provamos a correção da correspondência de subseqüências baseada em transformação de poli-ordem. Também propomos dois métodos de correspondência de subseqüência baseados na transformação de poli-ordem que suportam de forma eficiente transformação média móvel de ordem arbitrária. Os resultados experimentais para dados de estoque reais mostram que, em comparação com a varredura seqüencial, nossos métodos melhoram significativamente o desempenho médio, por um fator de 22.633,6. Além disso, em comparação com os casos em que um índice é construído para cada ordem média móvel, nossos métodos reduzem significativamente o espaço de armazenamento e o esforço de manutenção, ao mesmo tempo em que ocorrem apenas uma degradação marginal do desempenho. Nossa abordagem implica a vantagem adicional de ser generalizada para suportar muitas outras transformações além da transformação média móvel. Portanto, acreditamos que nossa abordagem será amplamente utilizada em muitos métodos de correspondência de subseqüências baseados em transformações. Exploração de dados Dados da série temporal Combinação de subsequência Transformação média móvel Tabela 1. Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3. Fig. 4. Fig. 5. Fig. 6. Fig. 7. Fig. 8. Fig. 9. Fig. 10. Fig. 11. Autor correspondente. Endereço: Departamento de Ciência da Computação, Universidade Nacional de Kangwon, 192-1, Hyoja-2 Dong, Chunchon, Kangwon 200-701, República da Coréia. Tel. 82 33 250 8449 fax: 82 33 250 8440. Copyright 2007 Elsevier Inc. Todos os direitos reservados.
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